题目

若角a是第一象限角,问2a,2/a,3/a是第几象限角.

提问时间：2020-08-10

答案

方法一：
求2a所在象限时,可将整个直角坐标系每个象限均分,在从整体在第一象限靠近x轴开始逆时针在8个分区上分开写上第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,八个分区代表a所在象限,a在第一象限,则
2a位于第一或第二象限
求a/2时,照此方法分割坐标系,只不过为分开时的原坐标系实际象限代表a所在象限,那么
a/2则可能在第一或第三象限.
求a/3时,将坐标系每个象限均分三份,得到12个分区,从整体在第一象限靠近x轴开始逆时针在12个分区循环写上第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,直到把所有分区排满为止,由于a属于原第一象限且原第一象限包含了12个分区中的第一、第二、第三象限,则
a/3位于第一象限或第二象限或第三象限
注：此方法系我高一时数学老师所讲,具体原理有点模糊了,不过感觉还挺好用的.
方法二：
a∈（2k∏,2k∏+∏/2） k 是整数
则2a∈（4k∏,4k∏+∏） 属于一、二象限
a/2∈（k∏,k∏+∏/2） 属于一、三象限
a/3∈（2k∏/3,2k∏/3+∏/6） 将K值从0到3带入可得出属于一、二、三象限.