题目
设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x属于R,记三角形内角ABC对边为abc,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.
提问时间:2020-08-10
答案
1) f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6)]/2, ∴ 1/2≤f(x)≤3/2, 值域[1/2,3/2].由2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2,得2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3,由2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2,得2kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3, ∴ 减区间[2kπ-π/3,2kπ+2π/3];增区间[2kπ+π/32,kπ+5π/3]
(k∈Z)
(2) 利用你的结论:a²+c²-√3ac=1---->1≥(2-√3)ac---->
ac≤2+√3, ∵ S=0.5acsin30°=√3ac/4, ∴ 4S/√3≤2+√3,
∴ 0
(k∈Z)
(2) 利用你的结论:a²+c²-√3ac=1---->1≥(2-√3)ac---->
ac≤2+√3, ∵ S=0.5acsin30°=√3ac/4, ∴ 4S/√3≤2+√3,
∴ 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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