题目
椭圆方程方面的一道题
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P（1,1）平分,则AB所在直线方程为?
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P（1,1）平分,则AB所在直线方程为?
提问时间：2020-06-20
答案
设A,B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),
分别代入椭圆方程得：
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减得：(x1-x2)(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
即 ：(x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
=> (y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即 AB斜率 k=-1/4
所以AB的方程为 y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
分别代入椭圆方程得：
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减得：(x1-x2)(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
即 ：(x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
=> (y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即 AB斜率 k=-1/4
所以AB的方程为 y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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