题目
已知x,y为自然数,x>y且满足(x+y)+(x+xy-y)+x/y=243求x+y的值
提问时间:2020-08-10
答案
x=24,y =8,x+y = 32
或
x=54,y = 2 ,x+y = 56
根据 x>y
(x+y)+(x+xy-y)+ x/y=243
x/y 无余数
故有正整数k
x = ky
(x+y)+(x+xy-y)+ x/y=243 代入x= ky
(ky +y) + (ky +ky^2 -y) +k = 243
2ky + k y^2 +k = 243
k(y+1)^2 = 243
(y+1)^2 = 243/k
所以k能被243整除
243 = 3*3*3*3*3
保留完全平方 3*3 或9*9后,还有 3或27被k约分
所以k = 3; y= 9-1=8,x= ky = 24
或 k=27; y =3-1 = 2,x= ky = 54
所以 x+y = 32 或 x+y = 56
或
x=54,y = 2 ,x+y = 56
根据 x>y
(x+y)+(x+xy-y)+ x/y=243
x/y 无余数
故有正整数k
x = ky
(x+y)+(x+xy-y)+ x/y=243 代入x= ky
(ky +y) + (ky +ky^2 -y) +k = 243
2ky + k y^2 +k = 243
k(y+1)^2 = 243
(y+1)^2 = 243/k
所以k能被243整除
243 = 3*3*3*3*3
保留完全平方 3*3 或9*9后,还有 3或27被k约分
所以k = 3; y= 9-1=8,x= ky = 24
或 k=27; y =3-1 = 2,x= ky = 54
所以 x+y = 32 或 x+y = 56
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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