题目

一个勾股定理的应用题
在直角三角形ABC中,两直角边和为17cm,斜边AB与斜边上的高的积为60平方厘米,求斜边AB的长 不要一元二次方程 要有解题思路

提问时间：2020-08-10

答案

勾股定理a^2+b^2=c^2
在此题中a+b=17,斜边与斜边上的高的乘积=两直角边的乘积（好像也有个定理,如果不是,那就用直角三角形的面积是二分之一乘以两直角边的乘积也等于二分之一乘以斜边与其直角边的乘积）,
所以,在此题中ab=60,2ab=120
因为,a+b=17,所以（a+b）^2=17^2=289=a^2+b^2+2ab=c^2+120
所以c^2=289-120=189,c=√189
思路就是,有2个数的平方和,又有两个数的乘积,就想到了和的平方的公式,没什么技巧哈,要对各种公式熟记于心,用起来自然得心应手