题目
电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中,R=10Ω,电路接通后,100s内电阻R上电流做的功为10J．已知灯泡L的额定功率为10W,灯泡的电阻不变．求：灯泡的额定电压．
用已知求解答的格式
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提问时间：2020-08-10
答案
已知：U=10V,R=10Ω,t=100s,W=10J,PL=10W.求灯泡额定电压UL.
由W=I²Rt,通过电阻的电流为：I=√（W/Rt）=√（10/10×100）=0.1（A）.
电阻与灯泡L串联,所以流过灯泡的电流也为I=0.1A,设灯泡的电阻为RL,则：
I×（R+RL)=U,0.1×（10+RL）=10,解得：RL=90（Ω）.
由PL=UL²/RL,所以：UL=√（PL×RL）=√（10×90）=30（V）.
答：灯泡的额定电压为30V.
由W=I²Rt,通过电阻的电流为：I=√（W/Rt）=√（10/10×100）=0.1（A）.
电阻与灯泡L串联,所以流过灯泡的电流也为I=0.1A,设灯泡的电阻为RL,则：
I×（R+RL)=U,0.1×（10+RL）=10,解得：RL=90（Ω）.
由PL=UL²/RL,所以：UL=√（PL×RL）=√（10×90）=30（V）.
答：灯泡的额定电压为30V.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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