题目

已知a＝

1

3 +1

，b＝

1

3 −1

，则

a2+b2+7

的值为______．

提问时间：2020-08-09

答案

∵a＝

1

3 +1

，b＝

1

3 −1

，
∴b=

3 +1

2

，a=

3 −1

2

，
∴a2＝

4−2 3

4

，b2＝

4+2 3

4

，
则

a2+b2+7

=3．
故答案为：3．

已知a和b的值，直接把a和b平方即可求出

a2+b2+7

的值．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题主要考查二次根式的化简求值的知识，把a和b直接平方代入所求式子比较简便，本题是基础题，比较简单，注意运算过程中计算要细心．