题目
求高中的等差数列和等比数列的全部公式
包括前n项和和通项公式
包括前n项和和通项公式
提问时间:2020-08-09
答案
高考的范围不出超出这些公式的^_^
等差数列:
通项公式:an=a1+(n-1)d;
求和公式1:Sn=a1n +n(n-1)d/2;
求和公式2:Sn=n(a1+an)/2;
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等差数列有:2ak=am+an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am+an=ap+aq;
等比数列:
通项公式:an=a1q^(n-1);
求和公式1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);
求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比数列有:(ak)²=am*an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;
解题时常用:
n=1时,a1=s1=?
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=?
遇到无法求解通项公式时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用数学归纳法去证明;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立;
等差数列:
通项公式:an=a1+(n-1)d;
求和公式1:Sn=a1n +n(n-1)d/2;
求和公式2:Sn=n(a1+an)/2;
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等差数列有:2ak=am+an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am+an=ap+aq;
等比数列:
通项公式:an=a1q^(n-1);
求和公式1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);
求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比数列有:(ak)²=am*an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;
解题时常用:
n=1时,a1=s1=?
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=?
遇到无法求解通项公式时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用数学归纳法去证明;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立;
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