题目
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2
求a的值
求a的值
提问时间:2020-08-09
答案
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a
解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求
2.a<0,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(0)=a,a=-2满足要求
3.a>3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求
综上所述,a=±2
1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a
解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求
2.a<0,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(0)=a,a=-2满足要求
3.a>3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求
综上所述,a=±2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1温度和浓度对溶解热有无影响?如果有,有什么影响呢?
- 2牛排从1分熟到10分熟用英文怎么说?
- 3是不是and用于肯定句,or用于否定句
- 4She works in a shool.She works hard and she never gets a_____.
- 5叠词abab这种形式的词语有什么特点
- 6假设你叫李元,刚收到两周前在网上订购的一件英国商品,发现质量有问题.请用英语写一封投诉信,包括以...
- 7初中水平英语作文一篇
- 8在四位八进制数中,能表示的最小十进制
- 9若Cosa = -4/5、a是第3象限的角,则(1+Tana/2)/(1-Tana/2)等于
- 10(1)已知;sina=-15/17.a属于(3派/2,2派)求:角a的其他三角函数.