题目
函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 ___ .
提问时间:2020-08-07
答案
令t=sinx+cosx=
sin(x+
)则-
≤t≤
∴sinxcosx=
∴y=
t2+t-
=
(t+1)2-1(-
≤t≤
)
对称轴t=-1
∴当t=
时,y有最大值
+
故答案为
+
2 |
π |
4 |
2 |
2 |
∴sinxcosx=
t2-1 |
2 |
∴y=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
对称轴t=-1
∴当t=
2 |
1 |
2 |
2 |
故答案为
1 |
2 |
2 |
利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴,利用二次函数的单调性求出最值.
三角函数的最值.
本题考查三角函数中利用平方关系sinx+cosx与2sinxcosx两者是可以相互转化的、二次函数的最值的求法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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