题目

有理数x,y满足(x-y)^2+x^2+2x+1=0,则(xy)^2010=( )
看见很多相同形式的,就是最后的乘方不一样
网上好多发帖的朋友们写出了以下的等式.但本人相当不解.
(x-y)^2+（x+1）^2=0
x^2+2x+1=（x+1）^2 这一步怎么得来
移项后 不是应该 -（x-y）^2

提问时间：2020-08-07

答案

(x-y)^2+x^2+2x+1=0,
其中x^2+2x+1=（x+1）^2,这个你应该知道吧.
然后不就得到了(x-y)^2+（x+1）^2=0,这个公式中,(x-y)^2大于等于0,（x+1）^2也大于等于0,所以两者相加要等于0的话,只能两个都为0,所以就得到x-y=0,x+1=0
所以X=Y=-1,所以(xy)^2010=1
还有问题可以问我
不需要移相啊,x^2+2x+1本来就是（x+1）^2展开得到的啊,没学过吗
没学过也不好紧,我教你
x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x（x+1）+（x+1）=（x+1）(x+1)=(x+1)^2 懂了吗?