题目
应用到二项式定理的
[1 + x + 1/(x^2)]^10 求常数项
[1 + x + 1/(x^2)]^10 求常数项
提问时间：2020-08-07
答案
这样算不知道可不可以：
在[1 + x + 1/(x^2)]^10 中,设第r+1项为Tr+1=C10,r×(x+1/x^2)^r
而在(x+1/x^2)^r中,设第n+1项为Tn+1=Cr,n×x^(r-n)×x^(-2n)
若此项为常数项,则有r-n-2n=0,解得n=r/3
因为n为整数,所以r只能为0,3,6,9
则常数项为C10,0+C10,3×C3,1+C10,6×C6,2+C10,9×C9,3=4351
对不对不知道啦,提供个思路噻~
P.S.我说的C10,1什么的能领会精神吧?!
在[1 + x + 1/(x^2)]^10 中,设第r+1项为Tr+1=C10,r×(x+1/x^2)^r
而在(x+1/x^2)^r中,设第n+1项为Tn+1=Cr,n×x^(r-n)×x^(-2n)
若此项为常数项,则有r-n-2n=0,解得n=r/3
因为n为整数,所以r只能为0,3,6,9
则常数项为C10,0+C10,3×C3,1+C10,6×C6,2+C10,9×C9,3=4351
对不对不知道啦,提供个思路噻~
P.S.我说的C10,1什么的能领会精神吧?!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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