题目

初二下分式应用题,
第一题：一根约为1m长、直径80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤。试问：光纤预制棒被拉成400km时，1cm的平方是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积=底面圆面积×圆柱的高）
第二题：从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间。

提问时间：2020-08-07

答案

第一题：一根约为1m长、直径80mm的圆柱形的光纤预制棒,可拉成至少400km长的光纤.试问：光纤预制棒被拉成400km时,1cm的平方是这种光纤此时的横截面积的多少倍?（结果保留两位有效数字,要用到的公式：圆柱体体积=底面圆面积×圆柱的高）
根据圆柱体的体积公式及拉长前后圆柱体体积不变,可先求出拉长后光纤预制棒的横截面积,再用1cm^2除以这个横截面积,即可得出结果．
光纤的横截面积为：1×π× (80×10^-3/2)^2÷(400×10^3)=4π×10^-9（平方米）,
∴10^-4÷（4π×10^-9）≈8.0×10^3．
答：1平方厘米约是这种光纤的横截面积的8.0×10^3倍．
第二题：从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间.
设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh
高速公路上速度=480/x
高速公路时间是普通公路的一半
所以普通公路时间是2x小时
所以普通公路速度是600/2x
快45千米每小时
所以480/x-600/2x=45
480/x-300/x=45
180/x=45
x=180÷45=4
答：该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为4小时