题目
对数函数的反函数
y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么?
y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是什么?
提问时间:2020-08-07
答案
y=ln(x+根号x^2+1)
e(y次方)=x+根号(x²+1)
e(y次方)-x=根号(x²+1)
两边平方,有:
e(2y次方)-2xe(y次方)+x²=x²+1
e(2y次方)-2xe(y次方)=1
2xe(y次方)=e(2y次方)-1
x=[e(2y次方)-1]/2e(y次方)
∴y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是:
y==[e(2x次方)-1]/2e(x次方)
e(y次方)=x+根号(x²+1)
e(y次方)-x=根号(x²+1)
两边平方,有:
e(2y次方)-2xe(y次方)+x²=x²+1
e(2y次方)-2xe(y次方)=1
2xe(y次方)=e(2y次方)-1
x=[e(2y次方)-1]/2e(y次方)
∴y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是:
y==[e(2x次方)-1]/2e(x次方)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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