题目

几何分布的期望和方差是如何推导的.为什么是1/p和q/p^2?

提问时间：2020-08-07

答案

同学你好,这里我只介绍一下1/p的求解方法
：根据标准差的定义,从定义式入手
E（x）你可以很轻松的写出来,当然是一个很长的求和式子.
这样就将E(x)转化为数列求和问题,根据你学的知识,该数列的特点
如下：每项的系数是等差数列,幂数是等比数列；
故可采用：错位相减求和法
将上述等式左右乘（1-p）,左边（1-p)*E(x)
然手上下两个式子相减,合并幂数相等的项,这样就可以求的E(x),
当然这当中要利用(1/p)^n=0的性质进行最终化简,然后得到
E(x)=1/p,
关于方差,同样可以根据定义,只是估计会用到大学只是,幂级数的求和方法
这里暂不列出,需要的话请追问
望采纳!