题目

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD⊥AB,垂足为D,且AB=8,DB=2.求图中阴影部分的面积

提问时间：2020-08-07

答案

答案就是 ：8π - 8根号3
先算半圆面积：
0.5 π r ^2 = 8π
再算半圆内三角形面积：
由圆的定义可以知道三角形是直角三角形.
然后可以根据摄影定理（相似三角形）计算出两直角边：
（设短直角边为x）
x / 8 = 2 / x x = 4
同理算得：
AC = 4根号3
所以三角形面积：0.5 * 4 * 4根号3 = 8根号3
相减得到结果（即阴影部分面积）