题目
求曲线y=x²及x=y²围成的图形面积及它绕x轴旋转一周的几何体体积
提问时间：2020-08-07
答案
这是一个定积分的应用问题.
S=∫(0→1)(x^(1/2)-x^2)dx=(2/3x^(3/2)-1/3x^3)|(0→1)=1/3
V=π∫(0→1)((x^(1/2))^2-(x^2)^2)dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(1/2x^2-1/5x^5)|(0→1)=3/10π
S=∫(0→1)(x^(1/2)-x^2)dx=(2/3x^(3/2)-1/3x^3)|(0→1)=1/3
V=π∫(0→1)((x^(1/2))^2-(x^2)^2)dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(1/2x^2-1/5x^5)|(0→1)=3/10π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1①一元一次方程定义：只含有（）个未知数,并且未知数的次数是（）的整式方程叫做一元一次方程.
- 2下列生物中，属于水生动物的是（ ） ①海带 ②海葵 ③珊瑚虫 ④扇贝 ⑤水绵 ⑥鳖 ⑦石莼 ⑧水蚤. A.①②③④ B.②③④⑥⑧ C.②③④⑤⑧ D.③④⑤⑥
- 3函数y=x^2-2ax+a-1有一个零点大于1,一个零点小于1,求实数a的取值范围...
- 4设椭圆x^2/(m+1)+y^2=1的两个焦点是F1（-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在一点P,使得直线PF1与PF2垂直,
- 5参数估计和假设检验的区别和联系是什么?
- 6定点P在直线外,动点O在直线AB上移动,当PO最短时∠POA= 这时线段PO在所在的直线是AB的 ,线段PO叫直线AB的
- 7若f(x)=asin(x+π/4)+bcos(x-π/4) （ab不等于0是偶函数,则有序数对（a,b）可以是————（其中一对
- 8直流电磁铁和交流电磁铁的结构是一样的吗
- 9范德华力是什么
- 10圆上点到直线的距离相等点有2个,什么时候有3个,什么时候有4个?