题目

21、如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,
（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2） 上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值；
（3） 黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题（2）中,共需要花多少钱购买瓷砖?
（4） 否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明

提问时间：2020-08-07

答案

(1)y=(N+3)(N+2)(2)由题意,得（n +3）(n+2) = 506解之,n1 =－25(舍去) n2 =20(3)需白瓷砖：20×（20 +1）= 420（块） 故共需黑瓷砖：506－420 =86（块）在问题（2）中,购买瓷砖共花费：420×3 + 86×4 = 1604（元）...