题目

要解题思路和过程
已知2次函数f(x)=ax2+2ax+1 在区间【—2,3】上的最大值为6,则a的值为?
答案是3分之一和-5,怎么算出来的请各位帮帮告诉一下谢谢了

提问时间：2021-12-27

答案

分三种情况：a大于0,a小于0,a=0舍去
（1）a大于0时,函数开口向上,最大值在端点取到
代x=-2,x=3,分别令其等于6
解出a=1/3
（2）a小于0时,函数开口向下.又因为对称轴x=1,属于[-2,3]
所以最大值在顶点取到,即x=-1时.函数取到6
解得a=-5