题目

用累加法 求数列1,3,7,13,21……通项 公式
上课没看懂是怎么个加法,所以麻烦把过程写清楚一下.
下面一楼回答的当中an-a1=2［1+2+......+（n-1）］不就是等于2（1+n-1） 为什么还要乘以（n-1）/2啊？

提问时间：2020-08-07

答案

a2-a1=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
...
an-a(n-1)=2*(n-1)
以上各式相加得到an-a1=2[1+2+.(n-1)]=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)
故有an=n(n-1)+1=n^2-n+1