题目

概率学的问题,
箱子有7个红球,我每次随机抓取一个球,抓到红球算通过,并放入一个白球,红球不放回.那请问我通过1-7回合的概率分别是多少?
(我一开始是如下方法算的,可实际情况似乎通过七次的几率远不止0.612%,但又不知道在哪个环节算错了或者疏忽了什么问题）
7/7=100%
7/7 x 6/7=85.714%
7/7 x 6/7 x 5/7=61.224%
7/7 x 6/7 x 5/7 x4/7=34.985%
7/7 x 6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7=14.994%
7/7 x 6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7 x 2/7=4.284%
7/7 x 6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7 x 2/7 x 1/7=7!/7^7=0.612%

提问时间：2020-08-07

答案

俺大学时候的概率学可是全系第一名.
单纯过第1次的概率：7/7=100%
单纯过第2次的概率：6/7
单纯过第3次的概率：5/7
单纯过第4次的概率：4/7
单纯过第5次的概率：3/7
单纯过第6次的概率：2/7
单纯过第7次的概率：1/7=0.143
连续过1次的概率：7/7=100%
连续过2次的概率：6/7
连续过3次的概率：6/7 x 5/7
连续过4次的概率：6/7 x 5/7 x4/7
连续过5次的概率：6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7
连续过6次的概率：6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7 x 2/7
连续过7次的概率：6/7 x 5/7 x4/7 x 3/7 x 2/7 x 1/7=0.00612
这个没错啊.你计算的是对的,只是计算错了概念而已,你算的不是过第7次的概率,而是连续过7次的概率.