题目

知道三角形三边长6,8,10,怎么求重心到顶点的距离.

提问时间：2021-03-17

答案

我们可以把三个点看作a.b.c 然后根据勾股定理可知 ,三角形ABC是直角三角形 ,ACB = 90°,故C就是垂心 ,
面积S = AC·BC/2 = h·AB/2 ,解得h = 4.8 = 垂心到最长边的距离 .
设三条中线为：AE 、BD、 CF ,重心为G ,容易证明：
S(AGB) = S(AEB)/2 = S(ABC)/4 ,而重心G到AB的距离实质上就是三角形AGB
在AB边上的高 ,设其为d ,则d = h/4 = 4.8/4 = 1.2 懂,