题目

给y=(1-cosx)/sinx求导
我做出来是（1-cosx)/sinx^2,这样原方程就是单调递增,可是原方程明显不是单调递增啊?这是怎么回事

提问时间：2020-08-07

答案

把函数化成正切形式,y=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2）=tan（x/2）,y'=(1/2)[sec（x/2)]^2,∵x≠2kπ,∴y'>0,函数单调增.（1-cosx)/（sinx）^2=2(sinx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)^2=1/[2(cosx/2)^2]=（1/2）sec(x/2)^2>0,结...