题目

天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，由此估算该行星的平均密度为（　　）
A. 1.8×10³kg/m³
B. 5.6×10³kg/m³
C. 1.1×10⁴kg/m³
D. 2.9×10⁴kg/m³

提问时间：2020-08-07

答案

首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G

mM

R2

=m

4π2R

T2

，可求出地球的质量M=

4π2R3

GT2

．又据M=ρ

4

3

πR3得地球的密度ρ地=

3π

GT2

=5.5×10³kg/m³
又因为该行星质量是地球的25倍，体积是地球的4.7倍，则其密度为地球的：
ρ行=

25M

4.7V

=5.3ρ地≈2.9×10⁴kg/m³．
故选D．