题目

下列方程有实数解的是（　　）
A.

2x−1

＝−1
B. |x+1|+2=0
C.

1

x+1

＝

x

x+1

D. x²-2x+3=0

提问时间：2020-08-07

答案

A、

2x−1

≥0，因而

2x−1

=-1，对任何实数都不能成立．即方程没有实数解．
B、|x+1|≥0，因而对任意实数|x+1|+2＞0一定成立，因而方程没有实数解．
C、下列方程有实数解的是

1

x+1

＝

x

x+1

．去分母得到：x=1，经检验是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，则方程无实数解．
故选C

选项A任何一个实数的算术平方根不可能是负数，因而方程一定没有实数解；
选项B任何一个数的绝对值一定＞或等于零，再加上正数肯定要＞零，因而方程一定没有实数解；
选项D中，△=4-12=-8＜0，则方程无实数解；
选项C是解分式方程，去分母得到：x=1，经检验是方程的解．

本题考点：无理方程．

考点点评：本题重点考查了二次根式，绝对值都是非负数，以及一元二次方程的根的判断，分式方程的解法，是一道较为基础的题目．