题目
方程x³+6x²+5x=y³-y²+2的整数解（x,y）的个数
提问时间：2020-08-07
答案
是不是 ：：x³+6x²+5x=y³-y+2
由于：x³+6x²+5x=x(x+1)(x+5)
则x 、(x+1)、(x+5) 这三个数中必有1个被3整除,
则有：x(x+1)(x+5)是3的倍数.
又：y³-y+2=y(y-1)(y+1)
则其中必有被3整除的.
故：x^3+6x+5x-(y³-y)是3的倍数,
而2不能被3整除,
∴原方程无解.
由于：x³+6x²+5x=x(x+1)(x+5)
则x 、(x+1)、(x+5) 这三个数中必有1个被3整除,
则有：x(x+1)(x+5)是3的倍数.
又：y³-y+2=y(y-1)(y+1)
则其中必有被3整除的.
故：x^3+6x+5x-(y³-y)是3的倍数,
而2不能被3整除,
∴原方程无解.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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