题目

七年级下册数学平方差公式题
1.若s=1²-2²+3²-4²……+99²-100²101²,则s被103除得到的余数是?
2.计算题1.（√2+1）（√2-1）2.6×（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
3.已知2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
4.（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²）等于?
若（x-a）（x-b）=x²+mx+n,则m、n分别为?
5.M是关于x的三次式,N是关于x的五次式,那么M+N=几次式?M-N=几次式?M*N=几次式?
6.若ax²+bx+1与2x²-3x+1的积中不含x²项,也不含x项,求a、b的值
7.在某小区有一长方形的绿地,先要将其规划成一块正方形绿地,将其宽增加2米,长减少2米,就可使其变为正方形,相应的面积扩大为原来的3倍,则这块绿地原来的面积有多大?

提问时间：2020-08-07

答案

1.s=1²-2²+3²-4²……+99²-100² +101²
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）……+（99²-98²）+（101²-100²）
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+.+（99+98）（99-98）+（101+100）（101-100）
=1+2+3+4+5+.98+99+100+101
=（1+101）*101/2=5151
因为 103*50+1=5151
即 5151/103=50.余 1
则 5151被103除得到的余数是1
2..（1）（√2+1）（√2-1）=2-1=1
（2）（7-1）（7+1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7²-1）（7²+1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=（7的四次方-1）（7的四次方+1）（7的八次方+1）+1
=7的16次方-1+1=7的16次方
3.2的48次方-1可以被60至70之间的两个整数整除
则 2的48次方-1=8的16次方-1
=（8的8次方+1）（8的8次方-1）
=（8的8次方+1）（8的4次方+1）（8的平方+1）（8的平方-1）
因为 最后两个因子是63,65,所以两个整数就是63,65
4,（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/9²）（1-1/10²
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/10）（1+1/10）
=1/2×11/10
=11/20
5.m+n是五次式
M-N也是五次式,
M×N是8次式
6.两个多项式相乘,
由2次项、1次项系数为0,
则 a-3b+2=0
b-3=0
故,a=7 b=3
7.设变后正方形边长为a
则 面积（a+2）（a-2）
a^2=3(a+2)(a-2)
a^2=6,
（a+2）（a-2）=a^2-4=2
所以 原面积是2