题目

设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数
根号下只有x方+1

提问时间：2020-08-07

答案

证明：f(x)=√x^2+1-ax
f'(x)=x/√x^2+1-a
令 f'(x)=0,得 x/√x^2+1=a
当x>0时,x/√x^2+1＝1/√x+1/x≤1/√2
a>1,则-a1时,为单调减函数