题目

一辆质量为5×10³kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的恒定功率在水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，求：
（1）启动后0.5s内牵引力做的功；
（2）汽车的加速度为1m/s²时汽车的速度；
（3）汽车的速度为10m/s时汽车的加速度；
（4）汽车行驶能达到的最大速度（g=10m/s²）

提问时间：2020-08-07

答案

（1）由于汽车以恒定功率行驶，所以牵引力功为W=Pt=60kW×0.5s=30000J．
所以启动后0.5s内牵引力做的功为30000J．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma          ①
汽车功率恒定，由P=Fv得：v＝

P

F

           ②
联立①②带入数据得v=6m/s．
故汽车的加速度为1m/s²时汽车的速度为6m/s．
（3）汽车恒定功率形式，由由P=Fv得：F＝

P

v

  ③
由牛顿第二定律得：F-f=ma      ④
                 f=0.1mg      ⑤
联立③④⑤得a=0.2 m/s²
故汽车的速度为10m/s时汽车的加速度为0.2 m/s²．
（4）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，F=f
此时：vm＝

P

f

＝12m/s
故汽车行驶能达到的最大速度为12m/s．