题目
用数学归纳法证明1+2^1+2^2+2^3+……+2^5n-1被31整除所得的余数
提问时间:2020-08-07
答案
余数为0 整除31
n=1时
1+2^1+2^2+2^3+4^2=1+2+4+8+16=31
成立
设k成立
1+...+2^(5k-1)=31p
k+1时
1+..+2^(5k-1)+2^5k+2^(5k+1)+2^(5k+2)+2^(5k+3)+2^(5(k+1)-1)
=31p+2^5k(1+2^1+2^2+2^3+2^4)
=31(p+2^5k)
k+1时成立
n=1时
1+2^1+2^2+2^3+4^2=1+2+4+8+16=31
成立
设k成立
1+...+2^(5k-1)=31p
k+1时
1+..+2^(5k-1)+2^5k+2^(5k+1)+2^(5k+2)+2^(5k+3)+2^(5(k+1)-1)
=31p+2^5k(1+2^1+2^2+2^3+2^4)
=31(p+2^5k)
k+1时成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1A(2,1) B(-2,4)试在直线l:x-y+1=0上找一点Q,使QB-QA的绝对值最大,并求最大值
- 2钱塘湖春行描写早春禽事的句子是:_________,写花草生机勃勃的句子是:_________
- 31molNaCl和NaCl晶胞 NaCl晶体有什么区别 关系
- 4用“吝啬”来造句
- 5下列语句中加点词语解释有误的一项是( )
- 6SAT一道ISE题求教.
- 7声音的传播过程是什么和什么的传播过程?急用!
- 8下列关于抗体的叙述中,不正确的是( ) A.抗体是人体淋巴细胞产生的一种特殊蛋白质 B.感染SARS康复后的患者体内可能存在SARS病毒的抗体 C.一种抗体可以针对多种抗原发挥特异性免疫
- 9英文句子改写(也可以叫同义句替换)
- 10用the,Liu Tao,Alice,way,can,to,toilet,the,show连词成句
热门考点
- 1形容大海美丽的成语 3个就够了
- 2如果两个非零有理数a,b满足关系式a+b=0,那么它们的积a×b是正数还是负数,你能判断吗?如能判断,请说明理由,如不能判断,请举例说明
- 3英文翻译 他学习认真关心同学,积极参加各类活动
- 4在长100米的大路旁各栽一行树,头尾都栽,共栽52棵,相邻的两棵树之间距离想等.求相邻两棵树之间的距离.
- 5杜牧的《赤壁》中,以两个美女象征国家命运的诗句是哪句?
- 6一个长方体的宽是长的5分之3,长是高的6分之5它的宽是2O厘米,它的高是多少厘米?
- 7一头蓝鲸体重150吨,是一头成年大象体重的40倍还多10吨.一头大象体重多少吨?
- 8羊毛衫每件500元,衬衫每件200元,如果买的羊毛衫和衬衫的件数相同,购买羊毛衫的钱比购买衬衣的钱
- 9miss jones came into the classroom .she carried a book in her head miss jones came into the classr
- 10生机勃勃的近义词是什么