题目

有一个正方形,边长是一厘米,外面画一外切圆,外面画一个外切正方形,经过多少次,正方形的面积是一公里
请快点,谢谢

提问时间：2020-08-07

答案

正方形的面积是一公里?错 了 吧
第一次:原正方形的半径就是外切圆的半径,外切圆的直径是它的外切正方形的边长a(1)=根号2cm
第n次(n>1):第n-1次的正方形的半径就是它的外切圆的半径,外切圆的直径是它的外切正方形的边长a(n)=根号2*a(n-1)cm
{a(n)}是以a(1)为首项,根号2为公比的等比数列a(n)=(根号2)^ncm
令a(n)=(根号2)^n=100000?
n=17时正方形的边长超一公里或正方形的面积超一平方公里