题目
如图,某船向正东航行,在A处望见某岛C在北偏东60°,前进6海里到B点,测得该岛在北偏东30°,己知在该海岛周围6海里内有暗礁,问若船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.
提问时间:2020-08-07
答案
过点C作CD⊥AB于点D,
∵∠CAD=90°-60°=30°,∠CBD=90°-30°=60°,
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD,
∴BC=AB=6,
在Rt△CBD中,sin∠CBD=
,
∴CD=CB•sin60°=6×
∵∠CAD=90°-60°=30°,∠CBD=90°-30°=60°,
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD,
∴BC=AB=6,
在Rt△CBD中,sin∠CBD=
CD |
CB |
∴CD=CB•sin60°=6×
|