题目

1.若集合M={2,a,b}、集合N={2a,2,b^2},且M=N、求a,b的值
2.在集合A={x/ax^2-2x+1=0} B={X/X^2-2X+a=0} 中
已知集合A只有一个元素、求集合A和B
哪一个是错的啊？

提问时间：2021-01-06

答案

1）
由M=N可知,M,N中元素相同,其中已有2相同
若a=2a,a=0 那么就有b=b*b b=0或1 又集合中元素不可重复
所以b=1
若a=b*b b=2a a=0 b=0（舍去）或a=1/4 b=1/2
综上 所以a=0 b=1 或者a=1/4 b=1/2
2）A中只有一个元素
当a=0时,满足条件
此时-2x+1=0 x=1/2
所以A={1/2}
x^2-2x=0
x=2或者x=0
B={0,2}
如果a≠0 △=4-4a=0
a=1
此时A={1}x^2-2x+1=0 x=1
B={1}
综上所述
a=0 A={1/2} B={0,2}
或者
a=1 A={1},B={1}