题目
证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数
提问时间：2020-08-07
答案
直接凑微分即可,yz(2x+y+z)dx=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2)（这里y,z看成常数）,同理xz(x+2y+z)dy=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2),xy(x+y+2z)dz=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2),所以当把x,y,z都当做变量时,这个微分表达式=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2),因此是全微分,其原函数就是yzx^2+xzy^2+xyz^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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