题目
将3个小球随机的放入3只杯子里,以X表示杯中球的最大个数,求E(X).
提问时间:2020-08-07
答案
一只杯中3球,其余0球的情况:C(1,3) 共有3种
一只杯中2球,一只1球,一只0球的情况:C(1,3) * C(1,2) * C(2,3) = 18 种
(其中第一个C(1,3)表示从3个杯中选出放0球的杯子,C(1,2)表示从剩下的两杯中取出放2只球的杯子,C(2,3)表示从3球中选出2只放入该杯子)
全部1球的情况:C(1,3) * C(1,2) = 6种
(C(1,3)表示从3个球中选出一只放入第一杯子,C(1,2)表示从剩下的2个球中选出一个放入第二只杯子,剩下的一个球无可选择地放进第三个杯子)
这3+6+18=27种情况是等可能的,于是
E(X) = 3/27 * 3 + 18/27 * 2 + 6/27 * 1 = 17/9
一只杯中2球,一只1球,一只0球的情况:C(1,3) * C(1,2) * C(2,3) = 18 种
(其中第一个C(1,3)表示从3个杯中选出放0球的杯子,C(1,2)表示从剩下的两杯中取出放2只球的杯子,C(2,3)表示从3球中选出2只放入该杯子)
全部1球的情况:C(1,3) * C(1,2) = 6种
(C(1,3)表示从3个球中选出一只放入第一杯子,C(1,2)表示从剩下的2个球中选出一个放入第二只杯子,剩下的一个球无可选择地放进第三个杯子)
这3+6+18=27种情况是等可能的,于是
E(X) = 3/27 * 3 + 18/27 * 2 + 6/27 * 1 = 17/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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