题目
已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积.
提问时间：2020-08-06
答案
由题意知：a＝2,b＝ √3,c＝1,
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1＋PF2＝2a＝4
设PF1＝T,∵∠PF1F2＝120°,由余弦定理得
（4－T）＾2＝T＾2＋4－2＊T＊2＊sin120°
解得T＝6／5 ,设P（m,h）,则h＝T＊sin60°＝（3√3）／5
S △PF1F2＝1／2 ＊（F1F2）＊h＝（3√3）／5
∴△PF1F2的面积为（3√3）／5
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1＋PF2＝2a＝4
设PF1＝T,∵∠PF1F2＝120°,由余弦定理得
（4－T）＾2＝T＾2＋4－2＊T＊2＊sin120°
解得T＝6／5 ,设P（m,h）,则h＝T＊sin60°＝（3√3）／5
S △PF1F2＝1／2 ＊（F1F2）＊h＝（3√3）／5
∴△PF1F2的面积为（3√3）／5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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