题目
函数f(x)定义域为R,对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=2f(a)f(b),且存在c>0,使f(c/2)=0,则f(x)的周期为
提问时间:2020-08-06
答案
题目有误,
对任意x∈R,x=(x-c/2)+c/2,
f(x)=f((x-c/2)+c/2)=f(x-c/2)f(c/2)=0,
即f(x)≡0,最小正周期不存在.周期为任意实数.
如果把题目修改为:
函数f(x)定义域为R,对任意实数a、b∈R,f(a+b)=2f(a)f(b)成立,且存在c>0,满足f(c/2)=1,问f(x)的周期是多少?.
那么f(x+c/2)=f(x),c/2是一个周期,kc/2(k∈Z)也是周期.
对任意x∈R,x=(x-c/2)+c/2,
f(x)=f((x-c/2)+c/2)=f(x-c/2)f(c/2)=0,
即f(x)≡0,最小正周期不存在.周期为任意实数.
如果把题目修改为:
函数f(x)定义域为R,对任意实数a、b∈R,f(a+b)=2f(a)f(b)成立,且存在c>0,满足f(c/2)=1,问f(x)的周期是多少?.
那么f(x+c/2)=f(x),c/2是一个周期,kc/2(k∈Z)也是周期.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1未来生物学家可以研究出人类生命延续或者长生不老吗?
- 2根号下1-a2+根号下a2-1再+3a/1-a
- 3如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,如果长木板不
- 4已知代数式3y平方-2y+6的值=8求代数式 3xy平方-2xy-二分之三y平方-2x+y+2的值为
- 5格林公式 中的 “正向边界”是什么?
- 6排列组合公式 有1;2;3三个数六位数字可以组合多少组
- 7必修四英语43页选择题
- 8《草原》这篇课文该怎么分段?每段要取什么小标题?
- 9纯净水是不是纯净物?
- 10多波段收音机的指示盘上的英文字母的意思.如下.能不能解释以下?
热门考点
- 1已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
- 2"China is a great country" Tom says
- 3jay is one of the most popular singers () young people in China
- 4They arrived in Shanghai _____ (安全)although there was a big storm
- 5one night there was a terrible storm in the citi意思
- 615.用若干载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每
- 7观察下列算式:5^2-3^2=8*2;9^2-7^2=8*4;15^2-3^2=8*27;11^2-5^2=8*12;15^2-7^2=8*22……
- 8实验小学校园是长方形,长540米,宽360米,请你用18000分之1的比例尺算出实验小学的平面图
- 9六年级语文每课一练期中综合测评第二题
- 10K2FeO4是什么?Fe和O的化合价是多少?