题目
已知θ∈[0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,求k和θ的值.
∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,
∴
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得
k2=1+2(k+1),即k2-2k-3=0.
∴k=-1或k=3(舍).
代回原方程组得
∴或
即θ=π或θ=.2分之3π 最后θ等于π和2分之3π不明白啊
∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,
∴
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得
k2=1+2(k+1),即k2-2k-3=0.
∴k=-1或k=3(舍).
代回原方程组得
∴或
即θ=π或θ=.2分之3π 最后θ等于π和2分之3π不明白啊
提问时间:2020-08-06
答案
(x-sinθ)*(x-cosθ) = x^2-kx+k+1=0
so sinθ+cosθ = k,sinθ*cosθ = k+1,so sin(θ+PI/4) = k/sqrt(2),sin(2θ) = 2(k+1),
if k=-1,so sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),sin(2θ) = 0,so 2θ = 0,π,2π,3π,
so θ = 0,π/2,π,3π/2,考虑sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),so θ = π,3π/2,
so sinθ+cosθ = k,sinθ*cosθ = k+1,so sin(θ+PI/4) = k/sqrt(2),sin(2θ) = 2(k+1),
if k=-1,so sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),sin(2θ) = 0,so 2θ = 0,π,2π,3π,
so θ = 0,π/2,π,3π/2,考虑sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),so θ = π,3π/2,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1OH,NO3 NH4 SO4 CO3 PO4 MnO4 ClO3 是什麼根?
- 2导线中的电场处处相等是恒定电场这句话为什么是错的?
- 3已知函数y=-cos^2x+asinx+1/2(a为常数,且a
- 4一道初中几何题
- 5交些中国朋友,多练习口语,用英语怎么表示
- 6最大的一位整数比最小的一位小数多多少?最大的一位整数是什么,最小的一位小数是什么?
- 7如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB和AC交⊙O于D和E两点,求证:BD=DE=EC.
- 8常温常压下,2.3gNa+中含有的电子数
- 9For me,volleyball is a part of my life and it means a lot to me.It is so f____ to me to play volleyb
- 101、修一条公路,第一周修了全长的2/5,第二周修了全长的30%,第二周比第一周少修250米,这条公路长多少米?
热门考点
- 1罗隐的《雪》和《蜂》表达的感情.
- 20.9*0.9+0.19简算
- 3人教版语文九年级上册书后两篇名著导读分别是哪两本书?
- 4口语交际 课堂上,你的同桌小雯与旁边的同学小声说话,老师误认为是你,并且较为严厉地批评了你.你该怎样向老师解释,才能让老师既明白了真相,又不至于难堪?
- 5中心思想是一句话吗?
- 6初一怎么证明平行线的判定方法
- 7P(x,y)P2(X2,Y2)一象限,且1,x1,x2,4等差数列,1,y1,y2,8等比数列,O坐标原点,三角形OP1P2的面积为
- 8把括号中单词排序,完成句子.
- 9公路的一侧连头带尾有73根电线杆,相邻两根之间距离是4米,现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改成6米,那么不必移动的电线杆一共有几根?
- 10五年级下册第10课杨氏之子给你留下了什么印象 好了我再加分