题目

a向量的绝对值等于4,b向量的绝对值等于3,两倍的a向量减三倍的向量再乘以两倍a向量加b向量＝61,求a向量与b向量的夹角θ的值

提问时间：2020-08-06

答案

|a|=4,|b|=3
(2a-3b)·(2a+b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b
=4*16-3*9-4a·b=61
即：a·b=-6
故：cos=a·b/(|a|*|b|)
=-6/12=-1/2
即：=2π/3