题目

1.在北纬45圈上有甲乙两地,经度相差90,求甲乙两地的球面距离与地球半径之比 （答案是3分之派）
2.在北纬60°圈上有甲乙两地,它们的纬度圈上的弧长等于2/πR（R是地球的半径 6371千米）,求甲乙两地的球面距离 （答案是3分之派R）

提问时间：2020-08-04

答案

1、北纬45°小圆半径r=Rcos45°=R/√2,∠AO'B=90°,∴ 弦AB=√2×r=R,∴ 球心角α=∠AOB=π/3,球面距离=πR/3,∴ 甲乙两地的球面距离与地球半径之比为π/3.2、设O为球心,O'为北纬60°圈圆心,A、B为两地,纬度圈上的弧...