题目
证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边.
提问时间：2020-08-04
答案
如果三角形是等边三角形,则有a=b=c成立,显然结论ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2成立
反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,则两边同乘以2得
2*ab+2*bc+2*ca=2*a^2+2*b^2+2*c^2,整理得
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形
反之,如果有ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,则两边同乘以2得
2*ab+2*bc+2*ca=2*a^2+2*b^2+2*c^2,整理得
（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
故有a=b=c成立,即三角形是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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