当前位置: > 将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组ax+by=3x+2y=2只有正数解的概率为(...
题目
将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组
ax+by=3
x+2y=2
只有正数解的概率为(  )
A.
1
12

B.
2
9

C.
5
18

D.
13
36

提问时间:2020-08-04

答案
当2a-b=0时,方程组无解;
当2a-b≠0时,方程组的解为由a、b的实际意义为1,2,3,4,5,6可得.
易知a,b都为大于0的整数,则两式联合求解可得x=
6−2b
2a−b
,y=
2a−3
2a−b

∵使x、y都大于0则有
6−2b
2a−b
>0,
2a−3
2a−b
>0,
∴解得a<1.5,b>3或者a>1.5,b<3,而a,b都为1到6的整数,
所以可知当a为1时b只能是4,5,6;或者a为2,3,4,5,6时b为1或2,
这两种情况的总出现可能有3+10=13种;
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况,故所求概率为
13
36
,故选D.
列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.

列表法与树状图法;二元一次方程组的解.

难点是:当方程组相同未知数的系数之比相等,但与常数项之比不相等时,方程组无解,关键是得到使方程组为正整数的解的个数.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.