题目
如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D. 1cm
A.
3 |
B.
| ||
2 |
C.
1 |
2 |
D. 1cm
提问时间:2020-08-04
答案
如图:连接OF,OE,OC,
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=
∠ACB=
×60°=30°,OE⊥BC,
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
=
,
∵OE=1cm,
∴CE=
cm.
故选A.
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
OE |
CE |
| ||
3 |
∵OE=1cm,
∴CE=
3 |
故选A.
首先作出符合题意的图形,再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE,利用三角函数即可求得结果.
切线的性质.
此题考查了切线的性质与切线长定理,以及三角函数等知识.解此题的关键是根据题意作出图形,注意数形结合思想的应用.
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