题目
（a+b+c)的平方等于3（ab+bc+ca)且a,b,c是实数求证a=b=c
提问时间：2020-08-04
答案
(a+b+c)(a+b+c)=3(ab+bc+ca)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0
a=b b=c c=a
a=b=c
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0
a=b b=c c=a
a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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