题目
（a+b+c)的平方等于3（ab+bc+ca)且a,b,c是实数求证a=b=c
提问时间：2020-08-04
答案
(a+b+c)(a+b+c)=3(ab+bc+ca)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0
a=b b=c c=a
a=b=c
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
(a-b)²=0 (b-c)²=0 (c-a)²=0
a=b b=c c=a
a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用方程解,请设总路程为未知数
- 2已知某高速公路的最高时速v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车
- 3美国科学家爱迪生被誉为
- 4不同类别的物质制氧化镁的化学方程式（金属与酸反应,金属氧化物与酸,碱和酸,盐和酸）
- 5已知函数f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式?
- 6a1=2,a(n+1)=2an+6 求an
- 7720平米的房间,高度为6.5米,要使照度达到100勒克斯,需要装多少格栅灯,为多少瓦?
- 8用动物英语造句不少于六句三到四年级
- 9已知2a+3b=4,3a-2b=15.则13a的值?
- 10如果有理数a和b满足条件|ab|=ab，那么ab的结果是（ ） A.正数 B.非负数 C.非正数 D.负数
热门考点