题目

已知三角形ABC中,三边长分别是A,B,C,K是大于1的整数,B=2K,A+C=2K的平方,AC=K的四次方-1,
你能判断三角形的形状吗,为什么
用勾股定理解

提问时间：2020-08-04

答案

是钝角三角形
我想你学过遇弦定理
COSB= (a^2+c^2 - b^2)/2ac
已知中 A+C =2K^2 AC =K^4 -1
把A+C 这个式子 两边平方 展开有 a^2 + 2ac +c^2 =4K^4
把 COSB= (a^2+c^2 - b^2)/2ac 该代的代进去 全部用K表示
可以化成 (-K^4 +1)/(K^4+1) K是大于1的整数 所以这个恒小于0
COSB 小于零 B是三角形内的角 （0-180度） 所以B是钝角
即是钝角三角形
不懂可以M