题目

已知x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，x，-y这四个数据的平均数为1，则

1

x

+y

提问时间：2020-08-03

答案

∵x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，
∴3≤x≤5，
∵1，3，x，-y这四个数据的平均数为1，
∴1+3+x-y=4，
∴x-y=0，
∴x=y，
∴

1

x

+y=

1

x

+x，
∴根据对勾函数的单调性知，函数在[3，5]上是一个递增函数，
∴它的最小值是当x=3时，x+

1

x

的最小值是

10

3

，
故答案为：

10

3