题目

4点到6点有几次时针和分针的夹角成60度,分别是几时几分

提问时间：2021-01-24

答案

时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度；分针每小时走1周,每分钟走6度.因此,若以0时0分0秒为0度,在H时M分钟,时针的角度是（30H+0.5M）度,分针的角度是6M度.两针的夹角等于两针的角度差,为6M-（30H+0.5M）=5.5M-30H
1.在4时M分,H=4,依题意有5.5M-30×4=±60
当等号右边为+时,解得M=32.7≈33分
当等号右边为-时,解得M=10.9≈11分
2.在5时M分,H=5,依题意有5.5M-30×5=±60
当等号右边为+时,解得M=38.2≈38分
当等号右边为-时,解得M为负值,不合题意,舍去.
所以,在4时11分、4时33分和5时38分,分别有3次的时针和分针的夹角成60度.