题目

lim（1/x-1-1/lnx）,x趋于1,求极限,

提问时间：2020-08-03

答案

lim [x→1] [1/(x-1) - 1/lnx]
通分
=lim [x→1] (lnx-x+1)/[(x-1)lnx]
lnx=ln(1+x-1)等价于x-1,分母的lnx换为x-1
=lim [x→1] (lnx-x+1)/(x-1)²
洛必达法则
=lim [x→1] (1/x - 1)/[2(x-1)]
=lim [x→1] (1-x)/[2x(x-1)]
=lim [x→1] -1/(2x)
=-1/2
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,