题目

为什么洛伦兹力不做功安培力却做功

提问时间：2020-08-03

答案

以导线垂直于磁感线方向放置,在外力作用下切割磁感线产生电动势为例（任意画一种情况即可）,根据右手定则,可画出磁场,导线,电流的三者关系,这个过程中电荷在空间中的轨迹是一条与导线方向成角度的斜线（类似于运动的合成与分解中的小船过河）,其所受洛伦兹力方向可根据左手定则判断为与实际轨迹方向垂直（显然是不做功的）,也与导线成一定的角度,而且,洛伦兹力一定可以分解成沿电流正向和沿导线运动反向的两个分力,其效果分别为产生电动势和阻碍导线的宏观运动,前者为电场力,后者就是平时所说的安培力,这两个力对分别做正功和负功,代数和就是洛伦兹力做工,我们前面说了,洛伦兹力与电荷运动方向垂直,所以是不做功的,而洛伦兹力的分力之一,安培力确实是做负功的.
同理可以论证通电导线在磁场中受运功时洛伦兹力不做功,安培力做正功,电场力做负功的情况.
与磁场有关的应该是安培力和洛伦兹力.
关于洛伦兹力做功与否,按照功的微积分形式定义,dW=F*dS=F·v·dt(其中F、S和V都是矢量）而洛伦兹力的定义式是F=qvB方向与V垂直,就是说F与V时刻是垂直的,那么其数量积也是0.就是说洛伦兹力任何时候都不可能做功.
安培力是洛伦兹力的一个分力.想象一下在导线里有无数自由电子,通电后他们开始定向移动.这时,他们会受到洛伦兹力的作用,沿垂直速度方向产生一个加速度,那么每个电子都具有相同的加速度,宏观上便表现为产生了一个安培力,方向垂直于电流方向（即电子初始时刻的速度方向）.具有加速度后,若此时导线在此加速度的作用下开始移动,则电子对地的速度不再是电流方向,而是在垂直于电流方向有一个分量,那么洛伦兹力也改变方向,与现在的对地速度垂直.但是此时安培力的方向没有改变,仍然垂直于电流方向.将洛伦兹力沿安培力方向做正交分解,于是此时安培力作为洛伦兹力的一个分力做正功,洛伦兹力的另一个分力做正功.他们的合力并不做功