题目

关于绝对值和有理数的!急.
1、已知：|x|=2,|y|=3,求x+y的值.
2、已知a与b互为倒数,c和d互为相反数,且|x|=4,求式子4ab-（c+d）+x的值.
3.在数1,2,3,… ,50千添“+”或“ -”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答.
4.已知1+2+3+…+31+32+33=17*33
求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.（此符号“*”代表乘号）

提问时间：2020-08-03

答案

1、已知：|x|=2,|y|=3,求x+y的值.
(1) x=2 y=3
x+y=5
(2) x=2 y=-3
x+y=-1
(3) x=-2 y=3
x+y=1
(4) x=-2 y=-3
x+y=-5
2、已知a与b互为倒数,c和d互为相反数,且|x|=4,求式子4ab-（c+d）+x的值.
ab=1 c+d=0 x=±4
（1）x=4
4ab-（c+d）+x
=4*1-0+4
=8
（2）x=-4
4ab-（c+d）+x
=4*1-0-4
=0
3.在数1,2,3,… ,50千添“+”或“ -”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答.
1-2-3+4=0
每隔4个数采用此方式,使其和为0
1-2-3+4+5-6-7+8+...+45-46-47+48-49+50
=1
所得结果的最小非负数是1
4.已知1+2+3+…+31+32+33=17*33
求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.（此符号“*”代表乘号）
1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=(1+2+3+…+31+32+33)-3*(1+2+3+…+31+32+33)
=17*33-3*17*33
=-34*33
=-1122